Теперь рассмотрим другую схему, где встретится жесткая заделка и изгибающий момент.

Вот такая вот балка. Конечно, для ее расчета на прочность, не обязательно находить реакции, возникающие в жесткой заделке, но сейчас мы рассматриваем именно их, а расчет на прочность нам не важен.

И так, как говорилось ранее, в жесткой заделке возникают три силы: горизонтальная Ha, вертикальная Ra и изгибающий момент Ма.

Распределенную нагрузку заменяем на Q, которое равно (Q=q*L) 2*3=6.

Как и в прошлом примере На равняется 0, т.к. кроме нее нет сил, которые дадут проекцию на ось Х.

Теперь нам нужно найти Ma и Ra.

Сначала найдем Ма, т.к. найти Ra первым мы не сможем.

Берем сумму моментов относительно точки А.

На и Ra не учитываются, так как они действуют в этой точке и у них нет плеча, но момент Ма действовать будет, несмотря на то, что он приложен в этой точке.

Смотрим, какие силы куда вращают конструкцию, если «гвоздь» забит в точке А и какие плечи будут у этих сил.

Ма – действует против часовой стрелки, плечи для моментов мы не берем., знак +

Q – вращает по часовой стрелке с плечом 2.5 (если не понятно, почему именно 2.5 - смотрите прошлый урок), знак -

F – против часовой стрелки с плечом равным 5, знак +

М – у нас против часовой стрелки и плеча у него нету, так как для моментов плечи не нужны, знак +

Чтобы не пропустить какую-либо силу, лучше рассматривать поочередно, слева направо (как у нас в примере) или справа налево.

Расписываем:

∑М_А=0

Ma-Q*2.5+F*5+М=0

Подставляем значения

Ма-6*2,5+5*5+3=0

Ма-15+25+3=0

Ма=-13

Момент получился отрицательный, значит на чертеже мы обозначили его не в том направлении. Чтобы он был равен не -13, а 13, нужно изменить его, чтобы он поменял направление и стал действовать по часовой стрелке, но этого мы делать не будем и оставим все так.

Теперь нам надо найти Ra. И для этого мы распишем сумму моментов относительно любой другой точки.

Я возьму сумму моментов относительно точки В, т.к. я не хочу учитывать в сумме уравнений Q, которая действует в этой точке и момента не даст, ведь у нее не будет плеча.

Распишем силы и их плечи слева направо.

Ма – без плеча, действует против часовой стрелки, знак +

Ra – плечо равно 2,5 , конструкцию вращает по часовой стрелке, знак –

Q  как мы уже сказали, не действует

F – плечо 2,5 , вращает против часовой стрелки, знак +

М – момент без плеча и вращается он против часовой стрелки, знак +

Расписываем:

∑М_В=0

Ма-Ra*2.5+F*2.5+M=0

Подставляем значения:

-13-Ra*2.5+5*2.5+3=0

-13+12.5+3=Ra*2.5

2.5=Ra*2.5

Ra=1

И так, мы нашли все неизвестные нам силы.

Обычная проверка с суммой сил на какую-либо ось нам не подходит, так как есть момент Ма, его нам тоже необходимо проверить.

По этому опять расписываем сумму моментов относительно какой-нибудь оставшейся точки, например D

∑M_D=0

М-F*3+Q*5.5-Ra*8+Ma=0

3-15+33-8+(-13)=0

0=0

Проверка выполнена, значит все найдено правильно.